初中数学体验校本课程的开发研究系列活动

-----融入代数推理的数学体验教学研讨会

2020 年 6 月 2 日下午， 江苏省教育科学“十三五”规划重点资助课题第五批江苏省教育科学规划精品课题《初中数学体验校本课程的开发研究》主题研讨活动“融入代数推理的数学体验”教学研讨会在金陵汇文汇德楼二楼录播室举行。

参加本次活动的专家有：江苏省教育科学规划领导小组办公室董林伟主任，江苏省特级教师、南京市教育科学研究所左坤所长，江苏省特级教师、南京市教育科学研究所张爱平副所长，江苏省特级教师赵齐猛， 江苏省特级教师周雪兵，江苏省特级教师赵维坤校长，南京市学科带头人金陵汇文学校许天枢校长。此外，张爱平名师工作室、赵齐猛名师工作室、联盟学校的代表、课题组的成员都参加了本次活动。

活动由张爱平副所长主持，他首先介绍了参加研讨会的领导、专家 及授课老师。本次活动安排了两节数学体验活动观摩课。第一节课由来 自鼓楼实验中学的陈婧老师执教，课题是《反比例函数性质的深度理解》。她通过指导学生进行矩形纸片拼图系列活动，探索面积相等的矩形中边 与边之间的函数关系，由具体到抽象，从特殊到一般展开了充分的体验 活动，进而加深对反比例函数性质的理解，进一步感受数学建模，培养 几何直观， 加强数学推理。

第二节课由来自金陵汇文的程亚林老师执教， 课题是《从“不同”到“相同”》， 他通过糖水甜淡、百米赛跑、矩形镶框这三个问题情境， 让学生直观感受生活情境，进而抽象为数学模型，进一步体验分式之间的不等关系， 然后通过问题变式， 运用代数推理验证得到的相等关系。

在专家点评环节， 江苏省特级教师赵维坤认为这两节课都做到了以下几点：一是目标定位清晰，关注代数推理；二是通过数学体验，提炼数学模型； 三是通过数学抽象， 加强知识联系； 四是教师功夫扎实， 师生深度交流。他还指出，在平时的教学中，教师要注意教学过程的清晰，注意问题的具体化与明确的指向性，要考虑使用激发学生元认知的提问语言， 聚焦体验教学的意义与价值。

左坤所长发言时， 再次强调了“课题进课堂”的理念， 与张爱平副所长谈到的“做朴素的教科研”不谋而合。他特别强调要契合课题研究和教研活动主题，教师要全面梳理教材，确立哪些知识可作为加强代数推理的重要素材，突出代数推理的必要性和迫切性。另外，要注意理清经历、体验、探索三个层次的要求， 如何制定可测量的指标。

董林伟主任专门诠释了校本课程的概念，以及如何建设高质量、高水平的校本课程。对于本课题的研究工作，他认为要以国家课程核心学习内容为依托，在呈现方式上重新开发，适当补充、拓展和延伸。在教学过程中，增加学生的体验，关注基本活动经验的积累，特别是在操作中进行思考的经验。关注几何直观，加强代数推理，通过符号进行抽象的推理。

接着董主任对两节观摩课进行了点评。他认为陈婧老师的授课从直观体验和思维体验，有四个层次的体验：第一层次是直观体验，直击本质特征，矩形的面积不变，就是反比例函数中的 k 值不变。第二层次是思维方法的体验，第一种贴法是有规则的，后面的操作是延伸式的粘贴， 不拘于原来的做法。第三层次是思考的一般化，剪拼图形从具体到一般， 从二分之一到四分之一，再到八分之一，十六分之一。第四层次是从感性到理性，对反比例函数增减性的推理证明很有必要。这节课带给我们很多的惊喜。对于程亚林老师的课，他认为突出了同与不同，看似相同却是不同，看似不同却是相同。生活中有点判断有的是对，有的是错的。需要理性思考， 进行代数推理， 很有必要。

针对数学体验活动的设计，董主任也提出自己的思考：如何从教师的设计走向学生的设计，让学生在真实情境中看到任务，发现问题，要增加有挑战性和开放性的问题， 促进学生主动思考。